A probabilidade de que a porta de uma casa esteja trancada à chave é ⅗. Um chaveiro possui 25 chaves das quais três abrem essa porta. Qual a probabilidade de que um indivíduo entre na casa, se ele puder escolher, ao acaso, somente uma chave do chaveiro?

Passo 1

Faala, mano. Primeiramente, vamos separar os dados da questão:

P(A)= ⅗ ( probabilidade de a porta estar trancada)

P ( A c ) = ⅖ (( probabilidade de a porta estar fechada)

P ( B | A c ) = 1 ( Probabilidade de o indivíduo entrar se a porta estiver aberta)

P(B|A) = 3/25 ( probabilidade de o indivíduo acertar as chaves corretas)

Passo 2

Agora, vamos calcular a probabilidade de o indivíduo entrar:

P(B)= P(B|A)*P(A) + P ( B | A c ) * P ( A c )

P(B)=3/25*⅗ + 1* ⅖ = 0,472

Resposta

P(B)= 47,2 %

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