Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 35
A probabilidade de que a porta de uma casa esteja trancada à chave é ⅗. Um chaveiro possui 25 chaves das quais três abrem essa porta. Qual a probabilidade de que um indivíduo entre na casa, se ele puder escolher, ao acaso, somente uma chave do chaveiro?
Passo 1
Faala, mano. Primeiramente, vamos separar os dados da questão:
P(A)= ⅗ ( probabilidade de a porta estar trancada)
= ⅖ (( probabilidade de a porta estar fechada)
( Probabilidade de o indivíduo entrar se a porta estiver aberta)
P(B|A) = 3/25 ( probabilidade de o indivíduo acertar as chaves corretas)
Passo 2
Agora, vamos calcular a probabilidade de o indivíduo entrar:
P(B)= P(B|A)*P(A) + *
P(B)=3/25*⅗ + 1* ⅖ = 0,472
Resposta
P(B)= 47,2 %
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