Em um processo de fabricação que lâmina várias camadas de cerâmica, 1% dos arranjos tem defeitos. Considere que os arranjos seja independente.

  1. Qual é o número médio de arranjos que necessitam ser verificados, de modo a se obter cinco arranjos com defeitos?
  2. Qual é o desvio padrão do número de arranjos que necessitam ser verificados, de modo a se obter cinco arranjos com defeito?

Passo 1

Seja X a variável aleatória binomial negativa com os parâmetros p = 0.01 e r ∈ N .

Na letra a vamos calcular a média assim:

E ( X ) = r p = 500

Passo 2

Na letra b vamos calcular o desvio padrão assim:

D P ( X ) = r ( 1 - p ) p 2 = 222.5

Resposta

  1. 500
  2. 222.5
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