Suspeita-se de que alguns dos reservatórios de produtos químicos comprados de um fornecedor excedam o conteúdo padrão de umidade. Amostras de 30 reservatórios devem ser testados em relação ao teor de umidade. Considere os reservatórios como independentes. Determine a proporção de reservatórios provenientes do fornecedor que tem de exceder o teor padrão de umidade, de modo que a probabilidade seja 0.90 de no mínimo um reservatório na mostra de 30 falhar no teste

Passo 1

Seja X a variável aleatória binomial com os parâmetros n = 30 e p a ser determinado. Vamos precisamos que a seguinte equação seja satisfeita:

0.9 = P ( X ≥ 1 ) = 1 - P ( X = 0 ) = 1 - ( 1 - p ) 30

Passo 2

Agora, vamos resolver esta equação para p para obter:

p = 1 - 0 . 1 1 / 30 = 0.07388

Resposta

0.07388

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