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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 145

Determine a função de probabilidade para variável aleatória com a seguinte função de distribuição cumulativa:

Passo 1

Vamos calcular a partir da função de distribuição cumulativa:

A função de distribuição cumulativa de uma variável aleatória discreta X, denotada por F(x), é:

F ( x ) = P ( X ≤ x ) = ∑ x 1 ≤ x f ( x i )

Passo 2

Com isso, temos:

f ( 2 ) = 0.2 - 0 = 0.2

f ( 5.7 ) = 0.5 - 0.2 = 0.3

f ( 6.5 ) = 0.8 - 0.5 = 0.3

f ( 8.5 ) = 1 - 0.8 = 0.2

Resposta

f ( x ) = 0.2 ,   s e   x   = 2,8.5

f ( x ) = 0.3 ,   s e   x = 5.7,6.5

f ( x ) = 0 ,   e m   o u t r o s   c a s o s

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