Prove o teorema de Chebyshev quando X for uma
variável aleatória discreta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Afirmação: A probabilidade de que qualquer variável aleatória assuma um valor dentro dos desvios padrão da média é pelo menos . Isto é
Para uma variável aleatória contínua , , por definição, temos,
Passo 2
Para a primeira integral, . E para a segunda integral, .
Passo 3
Também desde
Daí a prova.
Resposta
Resposta nos passos.