Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 47

Suponha que X e Y tem uma distribuição normal e variada, com. Determine o seguinte:

Passo 1

Dos parâmetros, primeiro notamos que ρ = 0 , o que significa que as variáveis ​​X e Y não são correlacionadas. Para distribuição aleatória normalmente variáveis ​​que a seguinte igualdade se mantém:

ρ = 0 ⟺ X  e  Y  são independentes 

Passo 2

Letra a:

Vamos ter:

P ( 2.95 < X < 3.05 ) = ( 1 ) P 2.95 - 3 0.04 < X - 3 0.04 < 3.05 - 3 0.04 = ( 2 ) = ( 2 ) P ( - 1.25 < Z < 1.25 ) = ( 3 ) 2 × P ( 0 < Z < 1.25 ) = = ( 4 ) 2 × 0.3944 = 0.7888 ;

Passo 3

Letra b:

P ( 7.6 < Y < 7.8 ) = P 7.6 - 7.7 0.08 < Z < 7.8 - 7.7 0.08 = = 2 × P ( 0 < Z < 1.25 ) = 0.7888

Passo 4

Letra c:

P ( 2.95 < X < 3.05,7.6 < Y < 7.8 ) = ( * ) P ( 2.95 < X < 3.05 ) × P ( 7.6 < Y < 7.8 ) = = 0.7888 × 0.7888 = 0.6222

Resposta

a )   P ( 2.95 < X < 3.05 ) = 0.7888 ; b )   P ( 7.6 < Y < 7.8 ) = 0.7888 ; c )   P ( 2.95 < X < 3.05,7.6 < Y < 7.8 ) = 0.6222 :

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma titulação ácido base, uma base um ácido é gradualmente adicionada ao outro até que ele sejam completamente neutralizados. Sejam X e Y2 milímetros de ácido e base necessários para a equivalência
Se a variável aleatória X tiver uma fgm dada por M x t = 3 3 - t Qual será o desvio padrão?
Estabeleça a fgm de uma variável aleatória que seja uniformemente distribuída sobre (-1, 2).
Um determinado processo industrial produz grande número de cilindros de aço, cujos comprimentos são distribuídos, normalmente, com média 3,25 polegadas e desvio-padrão 0,05 polegadas. Se dois desses c
Estabeleça a fgm de uma variável aleatória que tenha distribuição geométrica. Essa distribuição possui a propriedade aditiva?