Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 52

Um cientista inocula o germe de certa doença em

diversos ratos até encontrar dois que contraíram a doen

ça. Se a probabilidade de contrair a doença é de 1/6, qual

é a probabilidade de que oito ratos sejam necessários?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Consideremos que a inoculação de um rato é um ensaio.

Se um rato contrai a doença, consideramos isso como um sucesso.

Seja a variável aleatória que representa o não. de camundongos a serem inoculados para obter 2 camundongos contraindo a doença; ou seja, é o não. de ensaios necessários para obter 2 sucesso.

Probabilidade de um sucesso em cada tentativa é Probabilidade de uma falha em cada tentativa é

Passo 2

Ensaios são independentes. Portanto, tem uma distribuição binomial negativa com parâmetros , onde

Agora temos que computar.

Resposta

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