Prove que E(X) = Var(X) = λ, se a P(X = k) for dada por (6.24).
Passo 1
A fórmula (6.24) é
Ou seja, a questão pede para provarmos que a média e a variância da distribuição de Poisson é λ.
Para isso, precisamos lembrar que a média (ou esperança matemática) e a variância de uma v.a. discreta são dadas por
Passo 2
Provando que ...
Passo 3
Provando que ...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)