Enunciado

Pulseiras

Você está colocando 4 espaçadores, 10 pingentes de ouro e 8 de prata em uma pulseira. De quantas maneiras distintas os espaçadores e os pingentes podem ser colocados na pulseira?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos fazer permutações com elementos repetidos de n objetos, em que n1 são de um tipo, n2 de outro tipo, e assim por diante.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 22 itens entre os quais 4 são espaçadores, 10 são pingentes de ouro e 8 são de prata. Assim, temos:

22 ! 10 ! 8 ! 4 ! = 22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10 ! 10 ! 8 ! 4 !

22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11 ( 8.7 . 6.5 . 4.3 . 2.1 ) . ( 4.3 . 2.1 ) = 320089770

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

320089770 maneiras distintas.

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