Unidades defeituosas

Um carregamento de 10 fornos de micro-ondas contém 2 unidades defeituosas. Um restaurante compra três dessas unidades. Qual é a probabilidade de o restaurante comprar pelo menos duas unidades não defeituosas?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Sabendo que são 10 fornos com 2 unidades defeituosas , então 8 delas não apresentam defeito. A princípio, se temos que escolher 3 entre 10 fornos, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

C 10,3 = 10 ! 3 ! 7 ! = 120

Para que pelo menos duas unidades não sejam defeituosas, ou seja, que no mínimo duas unidades não sejam defeituosas, é dada pela soma de combinações onde duas não apresentam defeito e quando as três não apresentam defeito, sendo assim:

2 não defeituosas e 1 com defeito: C 8,2 . C 2,1 = 8 ! 2 ! 6 ! . 2 ! 1 ! 1 ! = 56

3 não defeituosas e 0 com defeito: C 8,3 . C 2,0 = 8 ! 3 ! 5 ! . 2 ! 0 ! 2 ! = 56

Ou seja, são 112 combinações onde pelo menos duas peças não são defeituosas, portanto, a probabilidade será dada por:

P = C 8,2 . C 2,1 + C 8,3 . C 2,0 C 10,3 = 112 120 = 0,933

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,933.

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