Unidades defeituosas

Um carregamento de 10 fornos de micro-ondas contém 2 unidades defeituosas. Um restaurante compra três dessas unidades. Qual é a probabilidade de o restaurante comprar pelo menos duas unidades não defeituosas?

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Sabendo que são 10 fornos com 2 unidades defeituosas , então 8 delas não apresentam defeito. A princípio, se temos que escolher 3 entre 10 fornos, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

Para que pelo menos duas unidades não sejam defeituosas, ou seja, que no mínimo duas unidades não sejam defeituosas, é dada pela soma de combinações onde duas não apresentam defeito e quando as três não apresentam defeito, sendo assim:

2 não defeituosas e 1 com defeito:

3 não defeituosas e 0 com defeito:

Ou seja, são 112 combinações onde pelo menos duas peças não são defeituosas, portanto, a probabilidade será dada por:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!