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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 54

Armazém

Nos exercícios 51 a 54, um armazém emprega 24 trabalhadores no primeiro turno e 17 no segundo. Oito trabalhadores são escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados sobre seu ambiente de trabalho.

54. Encontre a probabilidade de escolher sete trabalhadores do segundo turno.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 6 funcionários dentre os 41 que o armazém emprega. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 41 , 8 = 41 ! 8 ! 41 - 8 ! = 41 ! 8 ! 33 ! = 95548245

Agora se desejamos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 7 funcionários dentre os 17 que trabalham no segundo turno além da combinação de um 1 funcionário que trabalha no primeiro turno. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 17 , 7 . C 24 , 1 = 17 ! 7 ! 17 - 7 ! . 2 4 ! 1 ! 2 4 - 1 ! = 17 ! 7 ! 1 0 ! . 24 ! 1 ! 2 3 ! = 466752

A probabilidade de escolher três trabalhadores do primeiro turno será dada por:

P = C 17 , 7 . C 24 , 1 C 41 , 8 = 466752 95548245 = 0 , 0049

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,0049.

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