Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 56
Unidades defeituosas
Um carregamento de 20 teclados contém 3 unidades defeituosas. Uma empresa compra quatro dessas unidades. Qual é a probabilidade de a empresa comprar pelo menos três unidades não defeituosas?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.
Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.
Sabendo que são 20 teclados com 3 unidades defeituosas , então 17 deles não apresentam defeito. A princípio, se temos que escolher 4 entre 20 teclados, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:
Para que pelo menos três unidades não sejam defeituosas, ou seja, que no mínimo três unidades não sejam defeituosas, é dada pela soma de combinações onde três não apresentam defeito e quando as quatro não apresentam defeito, sendo assim:
3 não defeituosas e 1 com defeito:
4 não defeituosas e 0 com defeito:
Ou seja, são 4420 combinações onde pelo menos três unidades não são defeituosas, portanto, a probabilidade será dada por:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
0,912.