Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 42
Suponha que X seja uma variável aleatória comédia desconhecido e variância conhecida. A distribuição prévia para mim é normal, com 
. Uma amostra aleatória de n=25 observações é obtida e a média da amostra é x=4.85.
- Encontre a estimativa de Bayes para mi.
- compare a estimativa de Bayes com a estimativa de máxima verossimilhança
Passo 1
X é uma variável aleatória normal com média desconhecida e variância conhecida . A distribuição anterior para é normal com e .
Temos:
O tamanho de uma amostra aleatória, n = 25.
A média da amostra
Passo 2
Letra a:
Vamos encontrar a estimativa de Bayes de .
Passo 3
Letra b:
A estimativa de máxima verossimilhança de é . A estimativa de Bayes é entre a estimativa de probabilidade máxima e a média anterior.
Resposta
- 4.625
- A estimativa de máxima verossimilhança de é . A estimativa de Bayes é entre a estimativa de probabilidade máxima e a média anterior.
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