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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 3

Quais das seguintes relações é verdadeira?

  1. (A uuu B) nnn (A uuu C) = A uuu (B nnn C)
  2. (A uuu B) = (A nnn overset(-)(B)) uuu B
  3. overset(-)(A) nnn B = A uuu B
  4. overset(-)(( A uuu B )) nnn C = overset(-)(A) nnn overset(-)(B) nnn overset(-)(C)
  5. (A nnn B) nnn (overset(-)(B) nnn C) = O/

Passo 1

Fala aí, galera. Bora pra mais essa questão?

Então, vamos julgar as relações.

A primeira alternativa é verdadeira, pois ela é uma identidade. Podemos colocar o conjunto A em evidência.

Já a segunda alternativa, também é verdadeira. Vejamos:

(A nnn overset(-)(B)) uuu B = (A uuu B) nnn (B uuu overset(-)(B)) = (A uuu B) nnn U = A uuu B

A terceira afirmativa é falsa. overset(-)(A) nnn B é a interseção do conjunto fundamental, exceto os valores de A , com o conjunto B . Isso não necessariamente é igual a união de A com B .

A quarta alternativa é falsa, pois:

overset(-)(( A uuu B )) nnn C = overset(-)(A) nnn overset(-)(B) nnn C != overset(-)(A) nnn overset(-)(B) nnn overset(-)(C)

A última alternativa é verdadeira, uma vez que:

(A nnn B) nnn (overset(-)(B) nnn C) = A nnn (B nnn overset(-)(B)) nnn C = A nnn O/ nnn C = O/

Resposta

  1. Verdadeira
  2. Verdadeira
  3. Falsa
  4. Falsa
  5. Verdadeira
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