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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 22c

Seja Y com distribuição binomial de parâmetros n = 10 e p = 0,4. Determine a aproximação normal para:(a) P(3 Y

(b) P(Y ≥ 7),

(c) P(Y

Passo 1

Respondendo à questão (c):

Para realizar a aproximação devemos relacionar os valores de n e p aos valores de μ   e   σ , para isso fazemos os seguintes processos:

μ = n p = 10 * 0,4 = 4

σ 2 = n p 1 - p = 10 * 0,4 * 1 - 0,4 = 2,4

Logo, aproximando os valores de Y para X:

P Y < 5 ≈ P ( Y ≤ 4 ) ≈ P X ≤ 4 , 5

Agora, para P(X ≥ 6,5) podemos aplicar os cálculos normais de distribuição normal.

P X ≤ 4 , 5 = P Z ≤ 4 , 5 - 4 2,4 = P Z ≤ 0,32 = 0 , 6255

Resposta

P Y < 5 = 0 , 6255

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