Enunciado

Uma corporação em uma página da web contém erros em 50 de 1000 páginas. Se 100 páginas forem amostradas aleatoriamente, sem reposição, aproxime a probabilidade de no mínimo 1 das páginas com erro estar na amostra.

Passo 1

Seja X a variável aleatória binomial com os parâmetros:

n = 100

p = 0.05

Então, a variável aleatória Z é definido como:

Z = X - n p n p ( 1 - p ) = X - 5 2.179

É aproximadamente uma variável aleatória padrão normal com a distribuição cumulativa Φ listada nas tabelas no final do livro.

Passo 2

Vamos calcular usando as correções de continuidade e as tabelas

P ( X ≥ 1 ) = P ( X ≥ 0.5 ) ≈ P ( Z ≥ - 2.065 ) = 1 - ɸ ( - 2.065 ) ≈ 0.98063

Resposta

0.98063

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