Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 13
Sejam X e Y com a distribuição conjunta da tabela abaixo. Mostre que Cov(X, Y) = 0, mas
X e Y não são independentes.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na tabelinha para provar a relação da covariância dada. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser verificar se as variáveis são independentes ou não.
Com isso, vemos que elas não são independentes.
Agora, precisamos achar a esperança delas.
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular a covariância que ele perguntou!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se X e Y forem v.a. independentes, com distribuições de Poisson, com parâmetros λ1 e λ2, respectivamente, mostre que X + Y terá distribuição de Poisson com parâmetro λ1 + λ2.
Suponha que X~b(n, p) e Y~b(m, p), sendo ainda X e Y v.a. independentes. Mostre que X + Y~b(m + n; p).
Suponha E(X) = μ1, E(Y) = μ2, Var(X) = σ1², Var(Y) = σ2², Cov(X, Y) = σ12. Então, o coeficiente de correlação entre X e Y é dado por
O peso de um pequeno bombom é normalmente distribuídos, com uma média de 0.1 onça e o desvio padrão de 0.0 11. Suponha que 16 bombons sejam colocados em um pacote e que os preços sejam independentes.
Suponha que X tenha uma distribuição de probabilidades uniformes f X ( x ) = 1 ,1 ≤ x ≤ 2 Encontre a distribuição de probabilidades da variável aleatória Y=e^x