Sejam X e Y com a distribuição conjunta da tabela abaixo. Mostre que Cov(X, Y) = 0, mas
X e Y não são independentes.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na tabelinha para provar a relação da covariância dada. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser verificar se as variáveis são independentes ou não.
Com isso, vemos que elas não são independentes.
Agora, precisamos achar a esperança delas.
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular a covariância que ele perguntou!!