Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 48
Suponha E(X) = μ1, E(Y) = μ2, Var(X) = σ1², Var(Y) = σ2², Cov(X, Y) = σ12. Então, o coeficiente de correlação entre X e Y é dado por
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e dar o coeficiente de correlação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a função.
Como ela é sempre positiva ou nula, quaisquer que sejam os parâmetros σ1², σ2² e σ12. Sendo um polinômio do segundo grau em t, o seu discriminante deve ser negativo ou nulo, isto é,
Passo 3
O que satisfaz à relação:
Que implica
Resposta
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