Sejam X 1 , … , X n variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial de parâmetros λ 1 , … ,λ n , respectivamente:a) determine a distribuição de X ( 1 ) = min 1 ≤ i ≤ n ⁡ X i ; b) mostre que P ( X k = min 1 ≤ i ≤ n ⁡ X i ) = λ k λ 1 + … + λ n , para k = 1 , … , n .

a) n = 1 b) λ k + 1 λ 1 + … + λ n ≠ 0

Enunciado

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas seja variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial de parâmetros respectivamente:

a) determine a distribuição de

b) mostre que para

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Então rapaziada seja variáveis aleatórios independentes com distribuição exponencial de parâmetro

Temos que na letra (a) para determinar a distribuição,

Temos que,

Logo,

Na letra (b) para mostrar que,

para

Temos,

Logo,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.