Enunciado

Sendo X tilde U [ 0,4 ] , calcule:

c. P (1 < X < 2) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular o valor de P (1 < X < 2) .

A distribuição do enunciado é dada por X tilde U [0,4] , ou seja, segue uma distribuição uniforme. Certo?

Pois bem, você se lembra desses conceitos? Porque se não, é hora de dar aquela revisão!

Passo 2

Vamos lá, se X tilde U [0,4] , então sua função densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {[[(1)/(4 - 0) , 0 <= x <= 4],[0 , c a s o c o n t r á r i o]]) .

Você pode consultar o livro e verificar isso, é bom pra fixar a teoria.

Assim, vamos calcular o que nos foi pedido, P (1 < X < 2) . Daí, temos que:

P (1 < X < 2) = int_1^2 (1)/(4) d x = ((x)/(4))_1^2 = (1)/(4) xx (2 - 1) = (1)/(4) .

Resposta

E assim concluímos que P (1 < X < 2) = (1)/(4) .

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