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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 5d

Sendo X tilde Exp (1) . Determine

d. P (X > 3) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Como Exp (1) , a função densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {[[e^(- x) , x >= 0],[0 , c a s o c o n t r á r i o]])

Agora, vamos calcular a probabilidade pedida pelo enunicado, ou seja, vamos calcular . P (X > 3) .

Passo 2

Calculando. P (X > 3) , temos:

1 - P (X < 3) = int_0^3 e^(- x) d x

= 1 - (e^(- x))_0^3 = 1 - ( - e^(- 3) + e^0 )

tilde= 0,05 .

Resposta

E assim, P (X > 3) tilde= 0,05 .

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