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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 5a

Sendo X tilde Exp (1) . Determine

a. P (0 < X < 2) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Como Exp (1) , a função densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {[[e^(- x) , x >= 0],[0 , c a s o c o n t r á r i o]])

Agora, vamos calcular a probabilidade pedida pelo enunicado, ou seja, vamos calcular P (0 < X < 2) .

Passo 2

Calculando P (0 < X < 2) , temos:

P (0 < X < 2) = int_0^2 e^(- x) d x

= (e^(- x))_0^2 = - e^(- 2) + e^0 = 1 - e^(- 2)

tilde= 0,865 .

Resposta

E assim, P (0 < X < 2) tilde= 0,865 .

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