O superintendente do distrito de uma grande escola, que fez um curso de probabilidade e estatística, acredita que o número de professores ausentes em um dia qualquer possua distribuição de Poisson com parâmetro λ . Use os dados a seguir sobre as ausências durante 50 dias para deduzir o IC de amostra grande para λ . [Sugestāo: a média e a variância de uma variável de Poisson são ambos iguais a λ , assim

Z = X ‾ - λ λ / n

possui aproximadamente distribuição normal padronizada. Prossiga como na derivaçaao do intervalo de p , definindo a situação (com probabilidade 1 - α ) e resolvendo as desigualdades resultantes de λ (veja a explicação abaixo de (7.10)).]

Número de

Passo 1

Com θ = λ , θ ˆ = X ‾ e σ θ ˆ = λ n então σ ˆ θ ˆ = X ‾ n . A grande amostra C.I. é então x ‾ ± z α / 2 x ‾ n . Nós calculamos ∑ x i = 203 , então x ‾ = 4.06 e um intervalo de 95% para λ é 4.06 ± 1.96 4.06 50 = 4.06 ± . 56 = ( 3.50,4.62 )

Resposta

( 3.50,4.62 )

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