Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 14bc

Suponha que estejamos testando H 0 : p = 0,5     c o n t r a   H 1 : p ≠ 0,5   , e que, para uma amostra

de tamanho n = 10 , decidimos pela região crítica R C   =   0 ,   1 ,   2 ,   8 ,   9 ,   10 .

(b) Calcule o poder do teste para   p   =   0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 . Faça um gráfico do poder como

função de p .

(c) Qual o poder do teste para p   =   0,5 ?

Passo 1

Temos o seguinte:

X = s u c e s s o s   e m   10   t e n t a t i v a s .

X ~ b i n o m i a l 10 ; p

Lembrando que: P X = k = n k .   p k   .   1 - p n - k   ,   o n d e   k = s u c e s s o s   e m   n   t e n t a t i v a s .

Do enunciado:

H 0 : p = 0,5     c o n t r a   H 1 : p ≠ 0,5

E a Região crítica: R C   =   0 ,   1 ,   2 ,   8 ,   9 ,   10

Passo 2

(b) Lembrando que a função poder do teste é dada por:

π p = P r e j e i t a r   H 0   p   ) = P X ∈ R C     p   ) =

  1. P X ≤ 2   o u   X ≥ 8 0,2 =

    2. = 10 0 0,2 0 0,8 10 + 10 1 0,2 1 0,8 9 + 10 2 0,2 2 0,8 8 +

    + 10 8 0,2 8 0,8 2 + 10 9 0,2 9 0,8 1 + 10 10 0,2 10 0,8 0 =

    = 0,678

  2. P X ≤ 2   o u   X ≥ 8 0,4 = 0,180

  3. P X ≤ 2   o u   X ≥ 8 0,6 = 0,180

  4. P X ≤ 2   o u   X ≥ 8 0,8 = 0,678

Passo 3

(C) P X ≤ 2   o u   X ≥ 8 0,5 = 0,109

Resposta

Temos então o seguinte gráfico de poder do teste:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O superintendente do distrito de uma grande escola, que fez um curso de probabilidade e estatística, acredita que o número de professores ausentes em um dia qualquer possua distribuição de Poisson com
Dada a distribuição a seguir, pede-se construir o intervalo de confiança:para a média e para o desvio padrão reais, ao nível de significância de 2%.
Dada a distribuição a seguir, pede-se construir o intervalo de confiança:Para a proporção real de valores maiores ou iguais a 14,2, ao nível de confiança de 97%.
Um novo sistema de lançamento de foguetes estásendo considerado para a implementação de foguetespequenos e de certo alcance. O sistema existente tem p= 0,8 como probabilidade de um lançamento bem-suce
(a) De acordo com uma reportagem da Roanoke TimesWorld-News, aproximadamente 2/3 de 1.600 adultos entrevistados por telefone disseram que o programa espacial éum bom investimento para os Estados Unido