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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 19

Suponha que as amplitudes de vida de dois aparelhos elétricos, D1 e D2, tenham distribuições N(42, 36) e N(45, 9), respectivamente. Se os aparelhos são feitos para ser usados por um período de 45 horas, qual aparelho deve ser preferido? E se for por um período de 49 horas?

Passo 1

Primeiramente vamos resolver para o uso por 45 horas, para tal calculamos o Z de ambos os aparelhos.

Para o aparelho D1:

Z 1 = 45 - 42 6 = 3 6 = 1 2

Logo,

P D 1 > 45 = P Z 1 > 0,5 = 0,31

Para o aparelho D2:

Z 2 = 45 - 45 3 = 0

Logo,

P D 2 > 45 = P Z 2 > 0 = 0,5

Nesse caso deve-se optar pelo aparelho D2.

Passo 2

Para o uso por 49 horas, para tal calculamos o Z de ambos os aparelhos novamente.

Para o aparelho D1:

Z 1 = 49 - 42 6 = 7 6 = 1,17

Logo,

P D 1 > 49 = P Z 1 > 1,17 = 0,121

Para o aparelho D2:

Z 2 = 49 - 45 3 = 4 3 = 1,33

Logo,

P D 2 > 49 = P Z 2 > 1,33 = 0,092

Nesse caso deve-se optar pelo aparelho D1.

Resposta

No caso do uso do aparelho por 45 horas deve-se optar pelo aparelho D2, já nol caso do uso por 49 horas opta-se pelo aparelho D1.

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