Em um centro acelerador, um experimento necessita de um cilindro de alumínio, com 1,41cm de espessura. Suponha que a espessura de um cilindro tenha uma distribuição normal, com média igual a 1.41cm e um desvio-padrão igual a 0.01cm
- Qual é a probabilidade da espessura ser maior do que 1.42cm?
- Que espessura é excedida por 95% das amostras?
- Se as especificações requerem que a espessura esteja entre 1.39cm e 1.43cm, que proporção das amostras satisfazem as especificações?
Passo 1
Seja a variável aleatória normal com a média de 1.41 e desvio padrão 0.01.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória da seguinte forma:
Seja a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Usando a tabela III:
Passo 3
Na letra b:
Vamos escrever a equação:
Simplificando:
Vamos concluir a partir da tabela III que:
Agora vamos resolver essa equação para obter :
Passo 4
Letra c:
Calculando usando as tabelas III:
Resposta
- 0.158655
- 1.39355
- 0.9545
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