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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 15

Suponha que n componentes sejam ligados em série. A seguir, k dessas conexões em série são ligadas em paralelo para formar um sistema completo. (Veja a Fig. 11.10.) Se todos os componentes tiverem a mesma confiabilidade, R, para um dado período de operação, determine a expressão da confiabilidade do sistema completo (para o mesmo período de operação).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

R t = 1 - 1 - R 1 t 1 - R 2 t 1 - R 3 t

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

R t = 1 - F t = ∫ f s d s

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

R L t = R l 1 t … R l k t = R t n

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

R S t = 1 - 1 - R 1 t 1 - R 2 t … 1 - R k t

R S t = 1 - 1 - R t n k

Resposta

R S t = 1 - 1 - R t n k

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