Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 9
O artigo "Evaluation of a Ventilation Strategy to Prevent Barotrauma in Patients at High Risk for Acute Respiratory Distress Syndrome" (New Engl. J. of Med., 1998, p. ) relatou um experimento no qual 120 pacientes com características clínicas semelhantes foram divididos aleatoriamente em um grupo de controle e em um grupo de tratamento, cada um com 60 pacientes. A média de permanência na UTI (dias) da amostra e o desvio padrão da amostra para o grupo de tratamento foram, respectivamente, 19,9 e 39,1 , enquanto os valores para o grupo de controle foram 13,7 e 15,8.
a. Calcule uma estimativa pontual da diferença entre a permanência média real na UTI dos grupos de tratamento e de controle. Essa estimativa sugere que existe uma diferença significativa entre as permanências médias reais sob as duas condições?
b. Responda à pergunta proposta na parte (a) fazendo um teste de hipótese formal. O resultado é diferente do que você supôs na parte (a)?
c. Parece que a permanência na UTI dos pacientes que receberam o tratamento de ventilação é normalmente distribuída? Explique o seu raciocínio.
d. Estime a duração da permanência média real dos pacientes que receberam o tratamento de ventilação, de modo que transmita informações sobre precisão e confiabilidade.
Passo 1
Calcule uma estimativa pontual da diferença entre a permanência média real na UTI dos grupos de tratamento e de controle. Essa estimativa sugere que existe uma diferença significativa entre as permanências médias reais sob as duas condições?
a. estimativa pontual ‾=19,9-13,7=6,2. Parece que pode haver uma diferença.
Passo 2
Responda à pergunta proposta na parte (a) fazendo um teste de hipótese formal. O resultado é diferente do que você supôs na parte (a)?
b. ,
O valor de p é maior que qualquer α razoável, então não rejeitamos . Não há diferença significativa.
Passo 3
Parece que a permanência na UTI dos pacientes que receberam o tratamento de ventilação é normalmente distribuída? Explique o seu raciocínio.
c. Não. Com uma distribuição normal, esperaríamos que a maioria dos dados estivesse dentro de 2 desvios padrão da média, e a distribuição deveria ser simétrica. 2 dp acima da média é 98,1, mas a distribuição para em zero à esquerda. A distribuição é positivamente assimétrica.
Passo 4
Estime a duração da permanência média real dos pacientes que receberam o tratamento de ventilação, de modo que transmita informações sobre precisão e confiabilidade.
d. Calcularemos um intervalo de confiança de 95% para μ, o verdadeiro tempo médio de permanência dos pacientes que receberam o tratamento
Resposta
a. Parece que pode haver uma diferença.
b. O valor de p é maior que qualquer α razoável, então não rejeitamos . Não há diferença significativa.
c. A distribuição é positivamente assimétrica.
d.