Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 16

Suponha que o crescimento médio real de um tipo de planta durante o período de um ano seja idêntico ao de um segundo tipo, mas a variância de crescimento do primeiro tipo seja , enquanto a do segundo é . Sejam , observações independentes de crescimento para o primeiro tipo [assim, ], e , observações independentes de crescimento para o segundo tipo .

a. Mostre que, para qualquer entre 0 e 1, o estimador é não-tendencioso para .

b. Para e fixos, calcule e depois determine o valor de que minimiza . [Sugestāo: diferencie em relação a

Passo 1

Mostre que, para qualquer entre 0 e 1, o estimador é não-tendencioso para .

Passo 2

Para e fixos, calcule e depois determine o valor de que minimiza . [Sugestāo: diferencie em relação a

Definir a derivada em relação a δ igual a 0 produz da qual

Resposta

b.

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