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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 6

Suponha que um dispositivo eletrônico tenha uma duração de vida X (em unidades de 1000 horas), a qual é considerada como uma variável aleatória contínua, com a seguinte fdp:

f x = e - x ,   x > 0

Suponha que o custo de fabricação de um desses dispositivos seja US$2,00. O fabricante vende a peça por US$5,00, mas garante o reembolso total se X ≤ 0,9 . Qual será o lucro esperado por peça, pelo fabricante?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o valor de lucro. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

f x = e - x  

C =   3 ,   x > 0,9 - 2 ,   x ≤ 0,9

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa esperança!!

P C = 3 = P X > 0,9 = e - 0,9

P C = - 2 = 1 - e - 0,9

E C = 5 e - 0,9 - 2

E C = 0,033

Resposta

E C = 0,033

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