Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 11
O índice pluviométrico anual em Cleveland, Ohio, é aproximadamente uma variável aleatória normal com média 1021mm e desvio padrão de 214 mm. Qual é a probabilidade de que
(a) o índice pluviométrico do próximo ano exceda 1118 mm?
(b) o índice pluviométrico anual em exatamente 3 dos próximos 7 anos exceda 1118 mm?
Suponha que, se é o evento em que o índice pluviométrico excede 1118 mm em um ano (a partir de agora), então os eventos , são independentes.
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos começar pela letra (a).
Pelo enunciado, o índice pluviométrico médio é de 1021mm e o desvio padrão de 214 mm, então:
Além disso, lembrando que a fórmula que usaremos vai ser:
Beleza, então bora começar aqui pela letra (a).
Como ele quer a probabilidade do índice pluviométrico exceda 1118 mm, vamos dizer que:
Passo 2
Show, agora vamos para a letra (b). Seja o evento em que a precipitação excede 1118 mm no ano.
As chuvas anuais em exatamente três dos próximos sete anos excederão 1118 mm é dado por