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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios propostos - Ex. 10

Suponha que a duração até falhar (em horas) de uma certa válvula seja uma variável aleatória contínua com função densidade:

f x = 100 x 2         p a r a   x ≥ 100 f x = 0         p a r a   x < 100

Se três válvulas forem instaladas em conjunto, qual será a probabilidade de que exatamente uma delas tenha que ser substituída após 150 horas de serviço?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva suponha que a duração até falhar (em horas) de uma certa válvula seja uma variável aleatória contínua com função densidade:

f x = 100 x 2         p a r a   x ≥ 100 f x = 0         p a r a   x < 100

Se três válvulas forem instaladas em conjunto, qual será a probabilidade de que exatamente uma delas tenha que ser substituída após 150 horas de serviço?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado a variável aleatória contínua,

f x = 100 x 2         p a r a   x ≥ 100 f x = 0         p a r a   x < 100

Para determinar se ela é substituída após 150 horas de serviço temos,

∫ 0 100 100 x 2 d x

Ficando,

f x = 2 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

2 9

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