Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 104
Suponha que no exercício 9-103, o operador acreditou que. Para cada um dos seguintes tamanho de amostra e fixando, encontre a probabilidade de um erro tipo II, se a média verdadeira for 205 ml/hora.
- n=20
- n=50
- n=100
- Comparando os seus resultados com aqueles do exercício 9-103. A probabilidade de um erro tipo II aumenta ou diminui com o aumento do desvio padrão? Explique sua resposta.
Passo 1
Para a probabilidade de um erro do tipo II para um teste bilateral na média, a variância conhecida é
onde, .
Estamos interessados em testar
contra
com . A verdadeira média é de 205 mililitros por hora do que
O desvio padrão da taxa de fluxo é considerado conhecido e igual a 14 mililitros por hora.
Passo 2
Letra a:
Nós sabemos que n = 20. Agora, da primeira equação e da Tabela III do Apêndice, nós
obtemos
Para determinar o valor exato dessa probabilidade, usamos a planilha do google e a função:
Passo 3
Letra b:
Sabemos que n = 50. Agora, da primeira equação e da Tabela III do Apêndice, nós obtemos:
Passo 4
Letra c:
Sabemos que n = 100. Agora, da primeira equação e da Tabela III do Apêndice, nós obtemos:
Passo 5
Letra d:
Se o tamanho da amostra aumentar, um erro do tipo II diminui.
Resposta
- 0.642
- 0.286
- 0.053
- Se o tamanho da amostra aumentar, um erro do tipo II diminui.