Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 169
Suponha que um lote de arruelas seja grande o suficiente para que se possa considerar a amostragem com reposição. Considere que 60% das arruelas excedam a espessura desejada.
- Qual será o número mínimo de arruelas que deve ser selecionado, de modo que a probabilidade de nenhuma arruela ser mais espessa do que o valor desejado seja menor que 0,10?
- Qual será o número mínimo de arruelas que deve ser selecionado, de modo que a probabilidade de uma ou mais arruelas serem mais espessas que o valor desejado seja no mínimo 0,90?
Passo 1
Na letra a:
Calculamos a probabilidade de que arruelas selecionadas sejam todas mais finas do que o valor desejado, observando que a probabilidade de qualquer arruela ser menor (não mais espessa) do que o desejado é, por regra do complemento, igual a
- , para
- , para
- , para
Portanto, o número mínimo solicitado de arruelas é 3.
Passo 2
Na letra b:
Observe que, usando a regra do complemento, esta parte do exercício coincide exatamente com a parte a:
Então, o número mínimo solicitado de arruelas é 3.
Resposta
- 3
- 3
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