Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 167
Dois fabricantes, forneceram cada um, 2.000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações . Um tipo de peça era de maior complexidade que outra. A proporção de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela.
Uma peça é selecionada, ao acaso, de cada fabricante. Para cada um deles, calcule separadamente as seguintes probabilidades:
- Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações?
- Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela tenha um arranjo complexo?
- Qual é probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela tenha um arranjo simples?
- Compare suas respostas para cada fabricante no item (a) com aquelas nos itens (b) e ( c ) e explique qualquer resultado não usual.
Passo 1
Seja os eventos para o fornecedor 1:
peça em conformidade
peça é um componente simples
peça é um arranjo complexo
Fazemos o mesmo para o fornecedor 2:
peça em conformidade
peça é um componente simples
peça é um arranjo complexo
Agora calcule diretamente da tabela fornecida no exercício:
Passo 2
É interessante que, embora ambas as probabilidades condicionais sejam maiores para o 1º fornecedor, a probabilidade geral sugere que o segundo fornecedor é melhor Este resultado é enganoso, o 1º fornecedor é de fato melhor (probabilidades condicionais importam mais neste caso). A razão para uma aparente discrepância é que os resultados para o segundo fornecedor são aprimorados por ter peças de montagem significativamente menos complexas em comparação com o 1º fornecedor
Resposta
- O 1º fornecedor é melhor apesar do resultado enganoso na parte a).