Seja calcule:
(d)
Passo 1
Vamos lá, na letra D temos uma probabilidade condicional, em outras palavras ela nos diz,
“Qual é a probabilidade de ser menor ou igual a 7, sabendo que ele É maior do que 2?”
Para isso existe uma formulazinha, teremos mais ou menos o seguinte:
Sabemos das alternativas anteriores que, a nossa função densidade será:
Passo 2
Agora, repare que se queremos que seja menor do que 7 E maior do que 2, podemos dizer o seguinte:
E então teremos:
Encontramos facilmente que:
Portanto:
E
Logo,
Sabemos que
Ou seja, teremos
Passo 3
Substituindo na fórmula da condicional:
Dando uma arruma, colocando em evidência:
Resposta
Concluimos então,
(d)