Suponha que o número X de tornados observados em uma determinada regiāo durante o período de um ano tenha uma distribuição de Poisson c o m ⁡ λ = 8 .

a. Calcule P ( X ≤ 5 ) .b. Calcule P ( 6 ≤ X ≤ 9 ) .c. Calcule P ( 10 ≤ X ) .d. Qual é a probabilidade de o número observado de tomados exceder o número esperado por mais de 1 desvio padrão?

Passo 1

O enunciado pede que a gente Suponha que o número X de tornados observados em uma determinada regiāo durante o período de um ano tenha uma distribuição de Poisson c o m ⁡ λ = 8 .

a. P ( X ≤ 5 ) = F ( 5 ; 8 ) = 191

Passo 2

b. P ( 6 ≤ X ≤ 9 ) = F ( 9 ; 8 ) - F ( 5 ; 8 ) = 526

Passo 3

c. P ( X ≥ 10 ) = 1 - P ( X ≤ 9 ) = 283

Passo 4

d. E ( X ) = λ = 10 , σ X = λ = 2.83 ,   s o   P ( X > 12.83 ) = P ( X ≥ 13 ) = 1 - P ( X ≤ 12 ) = 1 =

. 936 = . 064

Resposta

a. 191

b. 526

c.283

d. 064

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