Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 26
Suponha que pessoas cheguem em uma parada de ônibus em horários que são variáveis aleatórias independentes, cada um dos quais uniformemente distribuído ao longo de (0, ). Seja N o número de pessoas que chegam na primeira hora. Determine uma aproximação para P{N = i].
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
O número de pessoas, , que chegam à estação na primeira hora tem distribuição binomial exata com parâmetros e probabilidade de
O que podemos concluir até o momento? Que estamos trabalhando com uma população muito grande, logo, uma probabilidade constante de sucesso muito pequena.
Com isso, vamos usar aproximação de Poisson:
Por tanto:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que a variável aleatória bidimensional contínua (X,Y) seja uniformemente distribuída sobre o quadrado cujos vértices são (1,0), (0,1), (-1,0) e (0, -1). Ache as fdp marginais de X e de Y.
Suponha que duas cartas sejam tiradas ao acaso de um baralho de cartas. Seja X o número de azes obtido e seja Y o número de damas obtido.Estabeleça a distribuição de probabilidade conjunta de (X,Y), a
Mostre que Gamma ((1)/(2)) = sqrt(pi) .
Verifique as expressões de E(X) e V(X), onde tem a distribuição gama
Suponha que X tenha distribuição exponencial truncada à esquerda, como está dada pela Eq. (9.24). Obtenha E(X).