Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 39
Suponha uma população e a v.a. definida sobre. Então, é chamado total populacional. A média populacional é e a variância populacional é . Considere uma AAS de tamanho extraída de e a média amostral. Considere o estimador . Mostre e
Passo 1
O exercício nos pede para supor que uma população e a v.a. definida sobre. Assim, podemos concluir que é chamado total populacional, certo?
A média populacional é e a variância populacional é , tudo isso com base na definição que estudamos ao longo do capítulo. Ok?
Considerando então uma AAS de tamanho extraída de e a média amostral, e também o estimador , iremos mostrar que:
E
Passo 2
De fato, pois basta observar que:
Daí,
E por isso, concluímos nossa demonstração.
Alguma duvida? Se sim, é hora de revisar mais uma vez essa questão. Ok?
Resposta
Assim, concluímos o exercício.