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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 1

Suponha que queiramos testar H 0 :   μ = 50   versus H a :   μ > 50 , onde μ   é a média de uma variável aleatória normal com desvio-padrão igual a 10 . Extraída uma amostra de n = 36 elementos da população, observou-se x - o b s = 53 . Faça o teste utilizando os níveis 1 % ,   2 % ,   5 % ,   10 % .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para fazer o teste utilizando os níveis 1 % ,   2 % ,   5 % ,   10 % .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! A estatística do teste será:

Z c a l = X - - μ δ 2 n = 53 - 50 100 36 = 1,8 .

Vamos então, encontrar os valores críticos do teste:

α = 1 % ⇒ Z c = 2,33 ⇒ N ã o   r e j e i t a   H 0

α = 2 % ⇒ Z c = 2 , 05 ⇒ N ã o   r e j e i t a   H 0

α = 5 % ⇒ Z c = 1,64 ⇒ R e j e i t a   H 0

α = 10 % ⇒ Z c = 1 , 28 ⇒ R e j e i t a   H 0

Resposta

Assim, para os níveis 1 % ,   2 % a média é igual a 50 . Para os níveis 5 % ,   10 % , a média é maior que 50 .

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