Suponha que X seja uma v.a. com distribuição normal, com média μ e variância 1.Obtenha o EMV de μ, para uma amostra de tamanho n, (x1, ..., xn).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o EMV para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser realizar a função de densidade de probabilidade e a de verossimilhança.

f x μ = 1 2 π exp ⁡   - x - μ 2 2

L μ x = 1 2 π n exp ⁡   - ∑ x - μ 2   2

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

log ⁡ L p x = - n 2 log ⁡ 2 π - ∑ x - μ 2   2

μ M V = x

Resposta

μ M V = x

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