No planejamento completamente aleatorizado com único fator, a exatidão de um intervalo de confiança de 100 1 - α % para a diferença em quaisquer duas médias de tratamento é t α / 2 , a ( n - 1 ) 2 M Q E / n . ( a ) Mostre que se A é a exatidão desejada do intervalo, então o tamanho requerido da amostra é n = 2 F α / 2,1 , α ( n - 1 ) M Q E A 2 ( b ) Suponha que na comparação de α = 5 médias tenhamos uma estimativa preliminar de σ 2 como 4 . Se quisermos que o intervalo de confiança de 95 % para a diferença nas médias tenha uma exatidão de 2 , quantas réplicas devemos usar?

( a ) n = 2 F a / 2 , a ( n - 1 ) M S E A 2 ( b ) 74

Enunciado

Bom galera, a partir da definição:

Isolando em ambos os lados, ficamos com:

A relação entre e é

Portanto:

Beleza, agora com algumas coisas que temos:

A precisão desejada do tamanho da amostra de intervalo é o valor critico no nível de significância com graus de liberdade é . Portanto,