Suponha que X tenha uma distribuição lognormal, com parâmetros e . Determine o seguinte:
- O valor para x, tal que
- A média e a variância de X.
Passo 1
Seja X a variável lognormal com os parâmetros e . Vamos lembrar das fórmulas para a função de distribuição cumulativa, média e variância da distribuição lognormal:
Passo 2
Letra a:
Calculando usando as tabelas:
Passo 3
Letra b:
Agora, vamos escrever a equação:
o que nos dá (de novo, vamos usar as tabelas ou algum software):
E assim, vamos resolver a equação para obter x:
Passo 4
Na letra c:
Vamos calcular a média e a variância usando fórmulas:
Resposta
- 0.93
- 20640
- 13359.73 e