Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 119
O período de tempo (em segundos) em que um usuário visualiza uma página na internet antes de mudar para outra é uma variável aleatória lognormal, com parâmetros e
- Qual é a probabilidade de a página ser vista por mais de 10 segundos?
- Durante quanto tempo 50% dos usuários se movem para outra página?
- Quais a média e o desvio-padrão do tempo até que um usuário mude a página?
Passo 1
Seja X a variável lognormal com os parâmetros e . Lembre-se das fórmulas para a função de distribuição cumulativa, média e variância da distribuição lognormal:
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular usando as tabelas:
Passo 3
Letra b:
Vamos escrever a equação:
que dá (novamente, use tabelas ou software):
Agora, vamos resolver esta equação para obter x:
Passo 4
Letra c:
Vamos calcular a média e a variância usando as fórmulas:
Resposta
- 0.0357
- 1.65
- 2.72
- 3.56
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