Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 33
Suponha que um tipo especial de pequena empresa de processamento de dados seja tão especializada que tenha problemas em obter lucro em seu primeiro ano de funcionamento. A função de densidade de probabilidade (fdp) que caracteriza a proporção Y de empresas deste tipo que geram lucro no primeiro ano é dada por
(a) Qual é o valor de k que faz da fórmula dada uma função de densidade válida?
(b) Determine a probabilidade de que no máximo 50% das firmas tenham lucro no primeiro ano.
(c) Determine a probabilidade de que pelo menos 80% das firmas tenham lucro no primeiro ano.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para que a função de densidade seja válida, ela deve respeitar a seguinte relação:
Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
Usando a definição do Passo 1 para verificar a validade da função:
Passo 3
Nós precisamos encontrar
Passo 4
Por fim, nós precisamos encontrar
Usando a definição de complemento.
Resposta
(a)
(b)
(c)