Enunciado

Suponha que a variável aleatória X tem uma distribuição de qui-quadrado, com 10 graus de liberdade. Se pedirmos para determinar dois números a e b, tais que P a < x < b = 0,85 , por exemplo, deveremos compreender que existem muitos pares dessa espécie. Determine dois diferentes conjuntos de valores que satisfaçam à condição acima, e suponha que, em aditamento ao acima, se exija que P X < a = P X > b . Quantos pares de valores haverá agora?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P a < x < b = 0,85

P X < a = P X > b

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

a , b → 4,87 ; 18,31 , 3,94 ; 15,99

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P X < a = 1 - P X ≤ b

P X < a + P X ≤ b = 1

a , b = 2,16 ; 25,19 , 2,56 ; 23,21 , 3,25 ; 20,49 …

Resposta

a , b → 4,87 ; 18,31 , 3,94 ; 15,99

a , b = 2,16 ; 25,19 , 2,56 ; 23,21 , 3,25 ; 20,49 …

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