Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 110
Suponha que a vida de um mancal de rolamento siga uma distribuição de Weibull, com parâmetros e horas.
- Determine a probabilidade de um macal durar no mínimo 8000 horas.
- Determine o tempo médio até haver uma falha de um mancal.
- Se 10 mancais estiverem em uso e as falhas ocorrerem independentemente, qual será a probabilidade de que todos os 10 mancais durem no mínimo 8000 horas?
Passo 1
Vamos relembrar as fórmulas para a função de distribuição cumulativa da variável aleatória de Weibull X:
Agora, vamos aplicar isso para a variável de Weibull X com os parâmetros:
Para obter na letra a:
Passo 2
Na letra b vamos obter a média:
Passo 3
Na letra c vamos usar a independência para calcular:
Resposta
- 0.527
- 8862.27
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