Determine o valor de c, a covariância e a correlação para função de probabilidade conjunta
Passo 1
A função de massa de probabilidade conjunta é:
Vamos determinar o valor de c.
Sabemos que:
Então,
Passo 2
Vamos determinar o valor da covariância:
Primeiro, temos que calcular a função de densidade de distribuição marginal de X e Y.
Da mesma forma,
Agora, vamos calcular:
Passo 3
Portanto, o valor da covariância é:
Vamos determinar o valor da correlação.
Passo 4
Primeiro, temos que encontrar:
Da mesma forma:
Da mesma forma,
Agora, vamos calcular a correlação: