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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 2

Suponha-se que X tenha distribuição N μ , σ 2 com σ ² conhecido. Para testar H 0 : μ = μ 0 contra H 1 : μ ≠ μ 0 propõe-se o seguinte procedimento: Obter uma amostra de tamanho n e rejeitar H0 sempre que a média amostral X - < C , onde C é uma constante a ser determinada. Obtenha uma expressão para L μ , a função CO, em termos da distribuição normal tabulada. Quando o nível de significância dos testes for α = 0,01 , obtenha uma expressão para C. Portanto, rejeitaremos sempre que X - - μ 0 > C .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

N μ , σ 2

H 0 : μ = μ 0

H 1 : μ ≠ μ 0

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

L μ = P A c e i t a a r   H 0 μ = 1 - P X - < C μ

Φ μ - C σ n = 1 - α

Com isso, podemos começar a pensar.

L μ = Φ C + μ 0 - μ σ n - Φ - C + μ 0 - μ σ n  

Φ C + μ 0 - μ σ n - Φ - C + μ 0 - μ σ n = 0,99

Φ C + μ 0 - μ σ n = 0,995

Φ - C + μ 0 - μ σ n = 0,005

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

C + μ 0 - μ σ n = 2,575

C = 2,575 σ n + μ - μ 0

Resposta

C = 2,575 σ n + μ - μ 0

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