Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 13.Exercícios propostos - Ex. 2b

A tabela abaixo apresenta o número de acidentes de estrada ocorridos e o número de veículos licenciados, num certo país, no período 1957/1967:

Pede-se:

Idem, do número de veículos licenciados em função do tempo;

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar a teoria.

O método dos mínimos quadrados é um dos métodos utilizados para estimar os parâmetros da regressão. Onde iremos estimar os parâmetros e da reta da regressão, e chamaremos de e , respectivamente. Sendo assim:

reta de regressão de sobre ;
estimativa da reta de regressão.

O método dos mínimos quadrados fornece os valores de e tais que seja mínimo. Iremos descobrir os valores de e pela Regra de Cramer. Para isso, iremos utilizar algumas equações:

Os valores médios de e :

As variâncias são calculadas pelas seguintes equações:

E as estimativas procuradas de e :

Passo 2

Sendo assim, iremos iniciar nosso exercício, primeiramente precisamos relembrar que qualquer série de valores de uma variável colocada em função do tempo constitui o que se chama de série temporal. Para essas séries é sempre conveniente estabelecer uma escala qualquer de tempo () com número em progressão aritmética, de preferência números que a soma seja igual a zero, pois os cálculos serão simplificados, então: